求正弦（型）函数的奇偶性练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

21-22高一上·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

，则下列结论错误的是（）

A．

的最小正周期是

B．

的图象关于点

对称

C．

在

上单调递增

D．

是奇函数

2022-01-30更新 | 504次组卷 | 4卷引用：湖南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

2 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

的最小正周期为

B．

为偶函数

C．

在区间

内的最小值为1

D．

的图象关于直线

对称

2021-12-28更新 | 2557次组卷 | 11卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）

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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性由正弦（型）函数的周期性求值求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

，且对于

都有

成立.现将函数

的图象向右平移

个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

相邻的对称轴距离为

C．函数

是奇函数

D．函数

在区间

上单调递增

2021-09-17更新 | 1573次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题

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19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（）

A．f(x)是偶函数`	B．f(x)在区间单调递增
C．f(x)在[－π，π]有4个零点	D．f(x)的最大值为2

2022-01-05更新 | 1527次组卷 | 38卷引用：湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 下列函数中最小正周期为

，且为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-29更新 | 3909次组卷 | 19卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

6 . 某学生对函数

进行研究后，得出如下结论，其中正确的是（）

A．函数

是偶函数

B．函数

在

上单调递增

C．存在常数

，使|

对切实数x都成立

D．点

是函数

图象的一个对称中心

2020-09-14更新 | 538次组卷 | 3卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数的周期性的定义与求解求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性

7 . 已知函数

，现给出如下结论，其中正确的是

A．是奇函数	B．是周期函数
C．在区间上有三个零点	D．的最大值为2

2020-08-07更新 | 886次组卷 | 3卷引用：湖南省炎德英才杯2019-2020学年高一下学期基础学科知识竞赛数学试题

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19-20高一下·湖南郴州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的周期

名校

8 . 下列函数中是奇函数，且最小正周期为

的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-07更新 | 893次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高一下学期4月线上考试数学试题

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

9 . 已知函数

，给出下列命题：
①

，都有

成立；
②存在常数

恒有

成立；
③

的最大值为

；
④

在

上是增函数.
以上命题中正确的为（）

A．①②③④

B．②③

C．①②③

D．①②④

2020-03-09更新 | 1191次组卷 | 13卷引用：2020届湖南省长沙市第一中学高三月考卷（七）理科数学试卷

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2019·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性逆用和、差角的正弦公式化简、求值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，给出下列四个结论：①函数

的值域是

；②函数

为奇函数；③函数

在区间

单调递减；④若对任意

，都有

成立，则

的最小值为

；其中正确结论的个数是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-29更新 | 717次组卷 | 2卷引用：2019届湖南省长沙市湖南师范大学附中高考模拟卷(一)数学(理)试题

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