名校
解题方法
1 . 定义函数
为“正余弦”函数.结合学过的知识，可以得到该函数的一些性质：容易证明
为该函数的周期，但是否是最小正周期呢？我们继续探究：
.可得：
也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢？我们可以分区间研究的单调性：函数在
是严格减函数，在
上严格增函数，再结合
，可以确定：的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数
为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：
(1)求“余正弦”函数的定义域；
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性，并说明理由；
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期，说明理由，并求其值域.
为“正余弦”函数.结合学过的知识，可以得到该函数的一些性质：容易证明为该函数的周期，但是否是最小正周期呢？我们继续探究：.可得：也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢？我们可以分区间研究的单调性：函数在是严格减函数，在上严格增函数，再结合，可以确定：的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：(1)求“余正弦”函数的定义域；
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性，并说明理由；
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期，说明理由，并求其值域.
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
．
（1）判断函数y=f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数y=f(x)在
的零点.
．（1）判断函数y=f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数y=f(x)在
的零点.
您最近一年使用：0次
2021-09-04更新
|
206次组卷
|
2卷引用：上海市长征中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
3 . 设
，
，其中
为非零实常数．
（1）若
，
，求
；
（2）试讨论函数
在
上的奇偶性与单调性，并证明你的结论．
，，其中为非零实常数．（1）若
，，求；（2）试讨论函数
在上的奇偶性与单调性，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2021-03-25更新
|
81次组卷
|
2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.1.2 第3课时 正弦函数的奇偶性和单调性
4 . 设定义域为R的函数
（其中
意指
的正弦值） .
（1）请指出该函数的零点、最大（小）值；
（2）类比“五点作图法”作出该函数在区间
上的大致图像；
（3）请指出该函数的奇偶性、单调区间和周期性（不必证明）.
（其中意指的正弦值） .（1）请指出该函数的零点、最大（小）值；
（2）类比“五点作图法”作出该函数在区间
上的大致图像；（3）请指出该函数的奇偶性、单调区间和周期性（不必证明）.
您最近一年使用：0次
2021-03-25更新
|
114次组卷
|
4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期中测试
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期中测试沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期中测试（已下线）第04讲 三角函数的图象和性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.1 正弦函数的图像与性质 2 正弦函数的性质
5 . 判断下列函数的奇偶性：
（1）
；（2）
．
（1）
；（2）．
您最近一年使用：0次
2021-03-24更新
|
413次组卷
|
2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.1正弦函数的图像与性质 第4课时正弦函数的性质（3）
6 . 已知函数
，试根据下列要求研究函数
的性质.
（1）求证：函数是偶函数；
（2）求证：
是函数的一个周期；
（3）写出函数的单调区间（不必证明），并求函数的最值.
，试根据下列要求研究函数的性质.（1）求证：函数
是偶函数；（2）求证：
是函数的一个周期；（3）写出函数
的单调区间（不必证明），并求函数的最值.
您最近一年使用：0次
2021-03-24更新
|
250次组卷
|
5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质（已下线）第04讲 三角函数的图象和性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 正弦函数﹑余弦函数的图像与性质（B卷）（已下线）第15节 三角函数的的图象及性质
7 . 判断下列函数的奇偶性：（1）
；（2）
．
；（2）．
您最近一年使用：0次
20-21高一·上海·假期作业
8 . 已知函数
，
．
（1）请指出函数
的奇偶性，并给予证明；
（2）当
时，求的取值范围．
，．（1）请指出函数
的奇偶性，并给予证明；（2）当
时，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 判断下列函数的奇偶性，并说明理由.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
（1）
； （2）
；（3）
； （4）
.
您最近一年使用：0次
2020-06-22更新
|
103次组卷
|
2卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 6.4 正弦函数和余弦函数的图像与性质（4）
10 . 设函数
.
（1）请作出该函数在长度为一个周期的闭区间的大致图象；
（2）试判断该函数的奇偶性，并运用函数的奇偶性定义说明理由；
（3）求该函数的单调递增区间．
.（1）请作出该函数在长度为一个周期的闭区间的大致图象；
（2）试判断该函数的奇偶性，并运用函数的奇偶性定义说明理由；
（3）求该函数的单调递增区间．
您最近一年使用：0次
