由正弦（型）函数的奇偶性求参数练习题及答案-上海高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 将函数

的图像向左平移

个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 33223次组卷 | 55卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题

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21-22高二上·上海黄浦·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 将函数

的图像向左平移

（

）个单位，得到函数

的图像，若函数

是偶函数，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 1359次组卷 | 4卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正弦函数的对称性求单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 下列关于函数

的说法中，错误的是______________.
①函数

的图象关于直线

对称；
②函数

的图象关于点

对称；
③函数

在区间

上单调递增；
④函数

是一个偶函数，则

，

.

2021-01-09更新 | 328次组卷 | 3卷引用：期末测试（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）

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20-21高三上·上海浦东新·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，其中

．
（1）若

，是否存在实数

使得函数

为偶函数，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由；
（2）若

为函数

的对称轴，求函数

的单调增区间．

2020-12-08更新 | 981次组卷 | 5卷引用：上海市建平中学2021届高三上学期期中数学试题

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2020·江西新余·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数正弦函数对称性的其他应用求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 函数

的图像向左平移

个单位长度后对应的函数是奇函数，函数

．若关于

的方程

在

内有两个不同的解

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-13更新 | 3274次组卷 | 10卷引用：小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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19-20高一下·上海·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，若

为偶函数，则正实数

的最小值为_________.

2020-06-22更新 | 205次组卷 | 3卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期新高考辅导与训练第6章三角函数 6.4 正弦函数和余弦函数的图像与性质（4）

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19-20高一下·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 设函数

为偶函数.
（1）求

的值；
（2）若

的最小值为

，求

的最大值及此时

的取值；
（3）在（2）的条件下，设函数

，其中

.已知

在

处取得最小值并且点

是其图象的一个对称中心，试求

的最小值.

2020-05-12更新 | 767次组卷 | 8卷引用：上海市上海中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二下·甘肃·期末

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知函数

的最小正周期为

，将

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为

，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2020-02-13更新 | 921次组卷 | 12卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题

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2014·湖南益阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . “

”是“函数

为偶函数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-02-04更新 | 1256次组卷 | 19卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题

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17-18高二上·上海徐汇·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

10 . 函数

的图像关于

轴对称的充要条件是________

2020-01-07更新 | 183次组卷 | 3卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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