2 . 已知函数.
(1)若是偶函数，求正实数的最小值;
(2)若，求函数的值域.

3 . 已知函数，相邻两条对称轴的距离为．
(1)若为偶函数，设，求的单调递增区间；
(2)若过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，函数为奇函数，其中，.
(1)求的值；
(2)用表示，中的最小者，记为，请讨论在内的零点个数.

5 . 已知函数的图象过点，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递减区间．

6 . 已知函数（，）的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求当为偶函数时的值；
(3)若的图象过点，求的单调递增区间．

7 . 已知函数的图象上所有点向右平移个单位长度，所得函数图象关于原点对称.
(1)求的值；
(2)设，若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数，相邻两条对称轴的距离为．
(1)当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若为偶函数，设，求的单调递增区间；
(3)若过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

9 . 在①的图象过点，②，③是奇函数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知的最小正周期为，______.
(1)求函数的解析式；
(2)求的单调递增区间.

10 . 设，函数的最小正周期为π，且图象向左平移后得到的函数为偶函数．
(1)求解析式．
(2)若，求在上的单调递增区间．