1 . 已知函数为奇函数，且当时，.
(1)求f（x）的解析式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定n的值，并求的值.

2 . 设函数．
(1)设，求函数的最大值和最小值；
(2)设函数为偶函数，求的值，并求函数的单调增区间．

3 . 已知向量，，函数.
(1)若函数是偶函数，求的最小值；
(2)若，，求的值.

4 . 已知函数．
（1）若函数是奇函数，求a、b的值；
（2）求函数的单调增区间．

5 . 已知向量，，函数.
（1）求函数的对称中心；
（2）函数至少向右平移多少个单位变成偶函数？

6 . 已知函数和锐角三角形.
（1）若为奇函数，求角的大小；
（2）在（1）的前提下，求的取值范围.

7 . 已知函数的最小正周期为．
（1）求当为偶函数时的值；
（2）若的图象过点，求的单调递增区间．

8 . 设常数，函数．
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若，求方程在区间上的解．