1 . 若无穷数列
满足：存在正整数
，使得
对一切正整数
成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若
（其中正整数m为常数，
），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设
是无穷数列，已知
．求证：“存在
，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．(1)若
（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设
是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
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名校
解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，满足
，
.若
，且在
单调递增，则满足
的
的取值范围是__________ .
的定义域为，满足，.若，且在单调递增，则满足的的取值范围是
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2023-05-02更新
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747次组卷
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3卷引用：上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
名校
解题方法
3 . 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数
，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数
，则下列结论正确的个数有（ ）
①
的图象关于直线
对称；②在
上是增函数；
③的最大值为
；④若
，则
．
，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的个数有（ ）①
的图象关于直线对称；②在上是增函数；③
的最大值为；④若，则．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-09-15更新
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751次组卷
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4卷引用：上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2023届高三第二次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10
名校
4 . 已知
，若存在
使得集合
中恰有3个元素，则
的取值不可能是（ ）
，若存在使得集合中恰有3个元素，则的取值不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知复数
，
（
，
为虚数单位），在复平面上，设复数
、
对应的点分别为
、
，若
，其中
是坐标原点，则函数的最小正周期为________ .
，（，为虚数单位），在复平面上，设复数、对应的点分别为、，若，其中是坐标原点，则函数的最小正周期为
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2019-12-09更新
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1035次组卷
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8卷引用：2019年上海市杨浦区高三上学期期末质量调研数学试题
2019年上海市杨浦区高三上学期期末质量调研数学试题（已下线）重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）考点52 数系的扩充与复数的概念-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题11 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
