1 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)求函数的最小正周期;
(3)求函数的单调递增区间.
(1)求的值;
(2)求函数的最小正周期;
(3)求函数的单调递增区间.
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2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间.
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3 . 设函数,.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递增区间.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递增区间.
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解题方法
4 . 已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标(其中,,).
(1)请写出函数的最小正周期和解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间上的取值范围.
x | |||||
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间上的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,使得关于的不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,使得关于的不等式成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知.条件①:函数的最小正周期为;条件②:函数的图象经过点;条件③:函数的最大值为.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上有且仅有个零点,求的取值范围.
注:如果选择的条件不符合要求,得分;如果选择多组符合要求得条件分别解答,按第一组解答计分.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上有且仅有个零点,求的取值范围.
注:如果选择的条件不符合要求,得分;如果选择多组符合要求得条件分别解答,按第一组解答计分.
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7 . 已知函数的最大值为2,将其图像向右平移得到函数的图像;把图像上的所有点纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到的图像.
(1)求的解析式和最小正周期;
(2)求在区间上的单调递减区间.
(1)求的解析式和最小正周期;
(2)求在区间上的单调递减区间.
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解题方法
8 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图像时,列表并填入了部分数据,如表:
选择下面三个条件之一,完成作答.
条件一:①,②;条件二:①,③;条件三:④,⑤.
(1)我选择条件______,请直接写出函数的解析式和最小正周期;
(2)求函数在上的最值,并写出相应的值;
(3)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
0 | |||||
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | |
0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
条件一:①,②;条件二:①,③;条件三:④,⑤.
(1)我选择条件______,请直接写出函数的解析式和最小正周期;
(2)求函数在上的最值,并写出相应的值;
(3)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)求;
(2)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(3)求函数的单调递增区间.
(1)求;
(2)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(3)求函数的单调递增区间.
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10 . 已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间内只有一个零点,直接写出实数的取值范围.
(1)求的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间内只有一个零点,直接写出实数的取值范围.
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