1 . 关于函数,给出下列三个命题:
①是周期函数;
②曲线关于直线对称;
③在区间上恰有3个零点.
其中真命题的个数为( )
①是周期函数;
②曲线关于直线对称;
③在区间上恰有3个零点.
其中真命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)求,的值并直接写出的最小正周期;
(2)求的最大值并写出取得最大值时x的集合;
(3)定义,,求函数的最小值.
(1)求,的值并直接写出的最小正周期;
(2)求的最大值并写出取得最大值时x的集合;
(3)定义,,求函数的最小值.
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3 . 函数图像上存在两点,满足,则下列结论成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 下列函数中,是偶函数,最小正周期为且在区间上单调递增的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-18更新
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219次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
5 . 已知函数,的部分图像如图所示.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)设点是图象上的最高点,点是图象与轴的交点,轴于,
(i)求;
(ii)直接写出的值.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)设点是图象上的最高点,点是图象与轴的交点,轴于,
(i)求;
(ii)直接写出的值.
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6 . 已知函数,且图象的相邻两条对称轴之间的距离为,再从条件①、条件②、条件③中选择两个 作为一组已知条件.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的解析式;
(3)若图象的对称轴只有一条落在区间上,求的取值范围.
条件①:的最小值为;
条件②:图象的一个对称中心为;
条件③:的图象经过点.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的解析式;
(3)若图象的对称轴只有一条落在区间上,求的取值范围.
条件①:的最小值为;
条件②:图象的一个对称中心为;
条件③:的图象经过点.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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7 . 已知函数,其中,.
条件①:函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为;
条件②:函数图象关于点对称;
条件③:函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件,求:
(1)函数的最小正周期;
(2)函数在单调递增区间;
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到?如果可以,请设计一系列的图象变换过程,如果不可以,请说明理由.
注:如果选择不同条件组合分别解答,按第一个解答计分.
条件①:函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为;
条件②:函数图象关于点对称;
条件③:函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件,求:
(1)函数的最小正周期;
(2)函数在单调递增区间;
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到?如果可以,请设计一系列的图象变换过程,如果不可以,请说明理由.
注:如果选择不同条件组合分别解答,按第一个解答计分.
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8 . 在下列函数中,以π为周期的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 函数的部分图象如图所示.
(1)写出的最小正周期及图中的值;
(2)求函数的单调递减区间.
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10 . 已知函数,那么函数最小正周期为______ ;对称轴方程为______ .
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