1 . 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的最大值和最小值；
(3)设，若函数在上有两个不同零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．

3 . 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.
(1)判断函数，是否具有性质，并说明理由；
(2)已知函数，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 若函数在区间上有且仅有两个零点，则实数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的最大值是3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两个对称中心的距离为2，则_____

6 . 设函数的最小正周期为. 若，且对任意，恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数在上恰好存在6个不同的满足，则的取值范围是__________．

8 . 已知函数相邻两条对称轴距离为3，且，函数，则方程的所有实根之和为___________.

9 . 已知奇函数又是周期函数，且的最小正周期是，当时，，则的值是___________；

10 . 已知函数若为奇函数，为偶函数，且在至多有个实根，则的可能的值有（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6