1 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)若的图象关于点对称，且求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围

2 . 函数的图像关于直线对称．
(1)求a的值；
(2)求该函数图像的对称中心．

3 . 已知函数．在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为．
(1)求；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域．

4 . 向量，，其中，且，将的图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图象，已知的图象关于对称.
(1)求的值；
(2)求在上的单调递增区间.

5 . 在“①图象的一条对称轴是直线；②；③的图象关于点成中心对称”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作出详细解答.设函数　　　　 　，求函数的单调递增区间. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数（，）图象的一条对称轴为直线，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为．
(1)求；
(2)求在上的值域．

7 . 已知函数，对任意都有．
(1)求的解析式；
(2)对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数满足条件：的最小正周期为，且
(1)求的解析式；
(2)由函数的图象经过适当的变换可以得到的图象．现提供以下两种变换方案：①②，请你选择其中一种方案作答，并将变换过程叙述完整．

9 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据．
(1)求函数的解析式，并补全表中数据；(2)将图象上所有点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．

10 . 已知函数图象的一个对称中心为，其中为常数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数，若对任意的，均有，求实数的取值范围.