1 . 已知函数,其中.如图是函数在一个周期内的图象,A为图象的最高点,为图象与x轴的交点,为等边三角形,且是偶函数.
(2)解不等式,实数x的取值范围;
(3)若在只有两条对称轴,求m的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式,实数x的取值范围;
(3)若在只有两条对称轴,求m的取值范围.
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2024-04-22更新
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674次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 三角函数的图像和性质(解答题)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质(解答题)江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
x | |||||
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
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23-24高一上·福建南平·期末
3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若方程在区间上恰有三个实数根,且,求的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若方程在区间上恰有三个实数根,且,求的取值范围.
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4 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴.
(1)求的解析式和单调区间;
(2)保持图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图像.若在区间恰有两个极值点,求的取值范围.
(1)求的解析式和单调区间;
(2)保持图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图像.若在区间恰有两个极值点,求的取值范围.
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解题方法
5 . 设函数.
(1)若,求的值;
(2)已知在区间上单调递减,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,求的值.
条件①:函数的图象经过点;
条件②:时,的值域是;
条件③:是的一条对称轴.
(1)若,求的值;
(2)已知在区间上单调递减,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,求的值.
条件①:函数的图象经过点;
条件②:时,的值域是;
条件③:是的一条对称轴.
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解题方法
6 . 已知函数其中,,函数最小正周期为;从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件,求:
(1)的单调递增区间;
(2)在区间的最大值和最小值.
条件①:函数图象关于点对称;
条件②:函数图象关于对称.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)的单调递增区间;
(2)在区间的最大值和最小值.
条件①:函数图象关于点对称;
条件②:函数图象关于对称.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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7 . 已知函数.
(1)若函数的图象关于直线对称,,求的值及函数单增区间;
(2)在(1)的条件下,当时,和是函数的两个零点,求的值.
(1)若函数的图象关于直线对称,,求的值及函数单增区间;
(2)在(1)的条件下,当时,和是函数的两个零点,求的值.
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23-24高一上·湖南·期末
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求函数在区间的最大值和最小值;
(3)荐在区间上恰有两个零点,求的值.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求函数在区间的最大值和最小值;
(3)荐在区间上恰有两个零点,求的值.
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2024-01-26更新
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648次组卷
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3卷引用:【第三课】5.5.2简单的三角恒等变换
9 . 已知,.
(1)若,,且,求函数的单调增区间;
(2)若的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称,当取最小值时,方程在区间上有解,求实数的取值范围.
(1)若,,且,求函数的单调增区间;
(2)若的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称,当取最小值时,方程在区间上有解,求实数的取值范围.
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2024·广东佛山·一模
10 . 记为函数的最小正周期,其中,且,直线为曲线的对称轴.
(1)求;
(2)若在区间上的值域为,求的解析式.
(1)求;
(2)若在区间上的值域为,求的解析式.
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