1 . 已知函数．
(1)若，求的最小值；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围．

2 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)若的图象关于点对称，且求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围

3 . 已知函数满足，其中，将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像.
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)求在上的最值及相应的x值.

4 . 已知函数
(1)化简的表达式.
(2)若的最小正周期为，求的单调区间
(3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于对称.若对于任意的实数a，函数与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.

5 . 函数的图像关于直线对称．
(1)求a的值；
(2)求该函数图像的对称中心．

6 . 已知函数．在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为．
(1)求；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域．

7 . 向量，，其中，且，将的图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图象，已知的图象关于对称.
(1)求的值；
(2)求在上的单调递增区间.

8 . 在“①图象的一条对称轴是直线；②；③的图象关于点成中心对称”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作出详细解答.设函数　　　　 　，求函数的单调递增区间. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称．
(1)求的值；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的值域．

10 . 已知函数（，）图象的一条对称轴为直线，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为．
(1)求；
(2)求在上的值域．