利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-上海高中数学高三-组卷网

20-21高三上·上海黄浦·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

.
(1)若函数

的图像关于直线

对称，求

的最小值；
(2)若存在

，使

成立，求实数

的取值范围.

2023-01-19更新 | 301次组卷 | 2卷引用：上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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11-12高三·浙江宁波·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用正弦函数的对称性求参数求零点的和

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 函数

的图象与函数

的图象所有交点的横坐标之和等于______.

2023-03-28更新 | 1002次组卷 | 22卷引用：2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身（理）数学试题

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2021·宁夏银川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

在

上有两个零点

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-01更新 | 345次组卷 | 3卷引用：上海市南汇中学2021届高三上学期期中数学试题

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15-16高三上·山东枣庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

（

为常数，

）在

处取得最小值，则函数

是（）

A．奇函数且它的图象关于点对称	B．奇函数且它的图象关于点对称
C．偶函数且它的图象关于点对称	D．偶函数且它的图象关于点对称

2022-10-20更新 | 1604次组卷 | 12卷引用：2015届山东省枣庄市第五中学高三上学期期末考试理科数学试卷

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20-21高三上·上海浦东新·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数两条直线的到（夹）角公式求直线的法向量

名校

5 . 函数

图像的一条对称轴方程为

，则直线

与

的夹角大小为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 237次组卷 | 5卷引用：上海市洋泾中学2021届高三上学期期中数学试题

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15-16高一下·福建·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

上单调，则

的最大值为________.

2021-11-11更新 | 1781次组卷 | 25卷引用：上海市十校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题

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2020高三·上海·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 若函数

的图象关于直线

对称，则实数

_________.

2020-06-26更新 | 212次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第三章三角一、三角函数的图像与性质

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2020·上海长宁·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 将函数

图象向左平移

（

）个单位，所得图象恰关于直线

对称，则

的最小值为________

2020-06-25更新 | 397次组卷 | 1卷引用：2020届上海市长宁区高三三模数学试题

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2019·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知将函数

的图象向右平移

个单位长度得到画

的图象，若

和

的图象都关于

对称，则

________.

2020-05-13更新 | 877次组卷 | 12卷引用：上海市建平中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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16-17高一下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 将函数

的图象向左平移m个单位后，所得图象关于原点对称，则正实数m的最小值为______.

2020-11-15更新 | 409次组卷 | 4卷引用：上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题

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