1 . 已知函数（）.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为.
(1)求和对称中心；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域.

2 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位后，得到偶函数的图象，则正实数的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知．
(1)求函数在上的单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再对图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，求取最小值时的的解析式．

4 . 若函数的图像关于轴对称，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，，其中，，若的图像相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为.
(1)求和的值；
(2)若方程有解，求的取值范围.

6 . 设函数，图象的一条对称轴是直线.
(1)求；
(2)求函数在上的单调增区间.

7 . 已知函数在上恰有2个不同的零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数
同时满足下列两个条件：
①图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形;
②是的一个对称中心;
(1)当x∈[0，2]时，求函数的单调递减区间；
(2)令若g（x）在时有零点，求此时的取值范围．

10 . 设函数（是常数，）．若在区间上具有单调性，且，则（       ）

A．的周期为

B．的单调递减区间为

C．的图像与的图像重合

D．的对称轴为