1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；
(2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值．

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的单调递增区间.

3 . 已知向量，，.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间：
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式，并求的单调递增区间；
(2)当时，，求值．

5 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递减区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数.
(1)，求函数的单调区间；
(2)求函数的解集.

7 . 已知函数，．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求方程在区间上有解，求的范围，并求出取得最小值时的值．

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求此时x的值．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最值．

10 . 设函数．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值．