1 . 定义：如果函数在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数是上的“对望函数”；
④函数是上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．

2 . 已知点是函数（，，）图象上的一个最高点，是函数的一个零点，且与之差的绝对值的最小值为．将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是奇函数．给出下列结论：①；②在区间上的值域为；③的单调递增区间为，．其中所有正确结论的序号为______．

3 . 给出下列命题：
①存在实数使；
②直线是函数图象的一条对称轴；
③的值域是；
④若、都是第一象限角，且，则．
其中正确命题的序号为____________．

4 . 对于函数，若存在区间，，使得，，则称函数为“同域函数”，区间为函数的一个“同城区间”．给出下列四个函数：
；②；③；④．
存在“同域区间”的“同域函数”的序号是__________．(请写出所有正确结论的序号)

5 . 关于函数，下列说法正确的是___________（填上所有正确说法的序号）.
① 的定义域为R；
② 的值域为R；
③ 为偶函数；
④ 为周期函数.