1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）.

A．是周期函数

B．若，则（）

C．在区间上是增函数

D．函数在区间上有且仅有一个零点

3 . 已知函数，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为．若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为．
（1）已知函数是上的周期为的级递减周期函数，求实数的取值范围；
（2）已知，是上级周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，求实数的取值范围；
（3）是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论．

4 . 已知函数，对于任意的，方程仅有一个实数根，则的取值范围（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数为，若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，．
（1）当时，求该函数的最大值及取得最大值时的x的集合；
（2）是否存在实数a，使得该函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的a值若不存在，说明理由．

7 . 已知函数的最大值为，最小值为.
（1）求，的值.
（2）求函数的最小值，并求出对应的的值；
（3）求函数的单调递增区间.

8 . 已知函数在处取得最小值，则函数的图象（       ）

A．关于点对称	B．关于点对称
C．关于直线对称	D．关于直线对称

9 . 函数，求：
（1）函数的值域；
（2）函数取到最大值时的取值集合．

10 . 设函数
（1）求函数的对称轴方程；
（2）若时，的最大值为3，求a的值．