1 . 已知函数（其中，）.
(1)求它的定义域；
(2)求它的单调区间；
(3)判断它的奇偶性；
(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期.

2 . 已知函数，则“”是“为偶函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②函数有无数个零点；
③函数的最大值为1；
④函数没有最小值.
其中，所有正确结论的序号为__________.

4 . 下列四个函数中以为最小正周期且为奇函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 给出集合对任意，都有成立．
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例

6 . 如图是下列四个函数中的某个函数的大致图象，则该函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.若对任意，均有，且，在上单调递减，则下列说法正确的有（       ）

A．函数是奇函数

B．函数的最小正周期为

C．函数在上的值域为

D．若在上恒成立，则的最大值为

8 . 已知函数，现给出下列四个选项正确的是（       ）

A．为奇函数

B．的最小正周期为

C．是的一条对称轴

D．在上单调递增

9 . 下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 定义在上的函数周期为，且为奇函数，则（       ）

A．为偶函数	B．为偶函数
C．为奇函数	D．为奇函数