1 . 已知函数的最小值为0，且，则图象的一个对称中心的坐标为________．

2 . 已知函数​的图象关于直线​对称，则有如下四个命题：
①​是奇函数；
②​的最小正周期是​；
③​的一个对称中心是​；
④​的一个递增区间是​.
其中所有正确命题的序号是___________.

3 . 已知函数的最小值为0，且，则图象的一个对称中心的坐标为______．

4 . 已知函数，下列结论你认为正确的是______（填序号）
①函数是偶函数                           
②函数的最小正周期为
③函数在区间上单调递增     
④函数的图像关于直线对称

6 . 函数，，有下列命题：
①的表达式可改写为；
②直线是函数图象的一条对称轴；
③函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到；
④满足的的取值范围是．
其中正确的命题序号是__________．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

7 . 函数的部分图象如图所示，给出以下结论：

① 的最小正周期为2；
② 的一条对称轴为；
③ 在，上单调递减；
④ 的最大值为；
则错误的结论为________.

8 . 若函数（值不恒为常数）满足以下两个条件：
①为偶函数；
②对于任意的，都有.
则其解析式可以是______.（写出一个满足条件的解析式即可）

9 . 已知函数,则下列结论正确的是______（请把正确的序号填到横线处）
①的一个周期是
②的一个对称中心是
③的一条对称轴方程是
④在上是减函数

10 . 若将函数y=cos 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后的函数对称轴为_____.