1 . 已知函数的部分图象如下图所示，根据图中信息解答下列问题．

(1)求函数的最小正周期T；
(2)写出函数的单调递减区间；
(3)求函数的解析式．

2 . 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和．

3 . 给出以下三个条件：①直线是函数图象的一条对称轴；②点，是函数图象的相邻的对称中心，且；③．从这三个条件中任选两个将下面的题目补充完整并按要求进行解答．
已知函数满足条件__________与__________．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再向左平移个单位长度，纵坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象，若存在，使得不等式成立，求实数的最大值．注：如果选择多种情况解答，则按照第一个解答计分．

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间．

5 . 已知函数的部分图象如图所示：

(1)求的解析式及对称中心坐标；
(2)将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在的最值和对称轴方程.

6 . 已知函数的一段图象过点，如图所示．

(1)求函数的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域；
(3)若，求的值.

7 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求函数的单调递增区间.

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围．

9 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若，求的最小正周期及单调递增区间.

10 . 已知函数，，，的图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)设若关于的不等式恒成立，求的取值范围．