【推荐1】已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间.

【推荐2】已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)求函数在上的值域.
(3)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.

【推荐3】已知函数．
(1)若，求；
(2)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知函数，．
(1)求函数的对称中心；
(2)已知在中，角、、所对的边分别为、、，且，的外接圆半径为，求周长的最大值．

【推荐2】设．
(1)求的单调递增区间及对称中心；
(2)当时，，求的值．

【推荐3】已知函数（其中）的图象上相邻两个最高点的距离为.
（1）求函数的图象的所有对称轴；
（2）若函数在内有两个零点、，求的取值范围.

【推荐1】已知函数 （ ， ）的部分图像如图所示.

(1)求的解析式，并求的单调递增区间；
(2)在锐角 中，内角 的对边分别为 ，若 ， ，且 的面积为，求 的值.

【推荐2】函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间，并求取最小值时的自变量的集合.

【推荐3】函数的一部分图象如图所示，其中，，.

（1）求函数解析式；
（2）求时，函数的值域；
（3）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

【推荐1】已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、.
（1）若，，，求、的值；
（2）若且，，求的取值范围.

【推荐2】已知O为坐标原点，，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.已知函数，
(1)求的伴随向量，并求.
(2)关于x的方程在内恒有两个不相等实数解，求实数的取值范围.
(3)将函数图像上每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把整个图像向左平移个单位长度得到函数的图像，已知，在函数的图像上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知函数，将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解析式，并写出它的单调递增区间.