1 . 已知函数
的图像上相邻两条对称轴的距离是
，
的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是
．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程
在区间
上有解，求实数m的取值范围．
的图像上相邻两条对称轴的距离是，的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是．(1)求函数
的解析式；(2)若方程
在区间上有解，求实数m的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
的最小正周期为
,且图象经过点
,则( )
的最小正周期为,且图象经过点,则( )A． |
B．点 为函数 图象的对称中心 |
C．直线 为函数 图象的对称轴 |
D．函数 的单调增区间为 |
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2023-04-13更新
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715次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
满足条件：的最小正周期为
，且
，则函数的解析式是___________
满足条件：的最小正周期为，且，则函数的解析式是
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名校
4 . 已知函数
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，且的图象关于点
对称，则
（ ）
图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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922次组卷
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7卷引用：重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）信息必刷卷01（文科专用）（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
名校
5 . 已知A，B是函数
的图像上的两个相邻最高点和最低点，且
，为得到
的图像，只需要将函数的图像（ ）
的图像上的两个相邻最高点和最低点，且，为得到的图像，只需要将函数的图像（ ）A．向左平移 个单位长度 | B．向右平移π个单位长度 |
C．向左平移 个单位长度 | D．向右平移3个单位长度 |
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6 . 已知函数
的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线
对称.
(1)求的解析式；
(2)将曲线
向左平移
个单位长度，得到曲线
，求曲线的对称中心的坐标.
的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.(1)求
的解析式；(2)将曲线
向左平移个单位长度，得到曲线，求曲线的对称中心的坐标.
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2022-10-11更新
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570次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的图象与性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知函数
的部分图象如图所示，图象过点
和点
，且相邻对称轴之间距离为
．
(1)求的解析式，并求出的对称中心；
(2)若
，且
在区间
上单调递增，求
的最大值．
的部分图象如图所示，图象过点和点，且相邻对称轴之间距离为．(1)求
的解析式，并求出的对称中心；(2)若
，且在区间上单调递增，求的最大值．
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8 . 将函数的图象向左平移
个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到如图所示的函数
的部分图象，则关于函数的说法，正确的是（ ）
的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到如图所示的函数的部分图象，则关于函数的说法，正确的是（ ）| A．最小正周期为 | B．图象关于点对称 |
C．图象关于直线 对称 | D．在区间 上的值域为 |
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2022-01-24更新
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1187次组卷
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7卷引用：重庆市主城区2022届高三上学期一诊学业质量调研抽测数学试题
名校
9 . 已知点
，
是函数
图象上的任意两点，且角
的终边经过点
，若
时，
的最小值为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的对称中心及在
上的减区间；
(3)若方程
在
内有两个不相同的解，求实数的取值范围．
，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的对称中心及在上的减区间；(3)若方程
在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．
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2021-12-10更新
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679次组卷
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6卷引用：重庆市永川中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 已知函数
，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
，且
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立，则下列结论正确的是（ ）A．函数在 的取值范围是 |
B．函数在区间 上单调递增 |
C．点 是函数图象的一个对称中心 |
D．将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到 的图象 |
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