1 . 已知函数的最小正周期为，且函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数在区间内单调递减

C．函数在区间内有恰有两个零点

D．函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

2 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及对称轴方程；
(3)求关于的不等式的解集．

3 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.

4 . 已知函数（，）的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是______.

5 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值．

6 . 已知偶函数的周期为，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于直线对称

C．不等式的解集为

D．在上有两个相异实根

7 . 已知函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在区间上的值域.

8 . 已知函数.
(1)若，求函数的值域；
(2)函数的周期，且时函数取得最大值，求使得不等式恒成立的实数的最小值.

9 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（     ）
   

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，的最大值为

D．当时，

10 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为；②函数的图象可由的图象沿轴左右平移得到；③函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)请写出这两个条件的序号，求的解析式，并求出在上的值域；
(2)求方程在区间上所有解的和．