1 . 已知函数．的最大值为；图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)设，求函数在上的单调递增区间．

2 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
①；
②，都有；
③函数为奇函数.
问题：已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离为，若_________.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个长度单位得到函数，求的单调递减区间.

3 . 已知函数的图象过点，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的一个零点为

D．在区间上单调递减

4 . 已知点，是函数（，，）图象上的任意两点，，且当时，的最小值为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来，再把所有得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图像.求函数在区间上的值域；
(3)若时，不等式恒成立，求实数c的取值范围.

5 . 函数的图象中两个相邻的最高点和最低点的坐标分别为，则函数在区间上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，其图象相邻两条对称轴的距离为，且对任意，都有，则在下列区间中，为单调递减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的图象经过，周期为.
(1)求的解析式；
(2)在中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，的角平分线交AB于D.若恰为的最大值，且此时，求的最小值.

8 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，，恒成立，在上单调，则（       ）

A．

B．将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象

C．

D．若函数在上有5个零点，则

10 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2m．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d（单位：m）（在水面下，d则为负数）．若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位： ）之间的关系．

(1)求A、、、K的值；
(2)求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？