1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示．设水车（即圆周）的直径为3米，其中心（即圆心）O到水面的距离b为1.2米，逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒．水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位；米），水车逆时针旋转时间为t（单位：秒）．当点P在水面上时高度记为正值；当点P旋转到水面以下时，点P距水面的高度记为负值．过点P向水面作垂线，交水面于点M，过点O作PM的垂线，交PM于点N．从水车与水面交于点Q时开始计时（），设，水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为．
   
(1)求与的函数解析式；
(2)当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求∠QON的大小（精确到1°）；
(3)若水车转速加快到原来的2倍，直接写出与的函数解折式．（参考数据：）

2 . 已知函数，若的图象相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及其在上的最值．

3 . 若直线经过函数图象相邻的一个最高点和一个最低点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，且对于任意，都有，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期为π	B．的表达式可以写成
C．在区间上单调递增	D．若，则

5 . 已知函数图象的一条对称轴方程为，与其相邻对称中心的距离为，则（       ）

A．的最小正周期为	B．的最小正周期为
C．	D．

6 . 已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是___________.

7 . 已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的值；
(2)求函数的最大值及对应的x的值．

8 . 在①函数的图象关于直线对称，②函数的图象关于点对称，③函数的图象经过点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知函数最小正周期为，且                       ，判断函数在上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 设函数.若对任意的实数都成立，且，在单调，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 已知函数（，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（       ）

A．关于点对称	B．关于点对称
C．关于直线对称	D．关于直线对称