1 . 设函数，，若函数恰有三个零点、、，则的取值范围是_______________

2 . 已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最大值是____.

3 . 已知函数的定义域为，且，当时，．若存在，使得，则的取值范围为________．

4 . 已知函数，曲线与直线相交，若存在相邻两个交点间的距离为，则的所有可能值为__________．

5 . 已知函数在区间上至少有个不同的极小值点，则的取值范围是____．

6 . 已知函数f（x）=2sin2x-2sin²x-a．
①若f（x）=0在x∈R上有解，则a的取值范围是______；
②若x₁，x₂是函数y=f（x）在[0，]内的两个零点，则sin（x₁+x₂）=______

7 . 工人师傅在如图1的一块矩形铁皮的中间画了一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3.对工人师傅所画的曲线，有如下说法
（1）是一段抛物线；
（2）是一段双曲线；
（3）是一段正弦曲线；
（4）是一段余弦曲线；
（5）是一段圆弧.
则正确的说法序号是________.