1 . 已知点是函数的一个对称中心,则为了得到函数的图像,可以将图像( )
A.向右平移个单位,再向上移动1个单位 |
B.向左平移个单位,再向上移动1个单位 |
C.向右平移个单位,再向下移动1个单位 |
D.向右平移个单位,再向下移动1个单位 |
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2 . A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
(2)图象的变换
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标_____ (当A>1时)或_____ (当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)即可得到.
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点_____ (当φ>0时)或_____ (当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度即可得到.
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标_____ (当ω>1时)或_____ (当0<ω<1时)到原来的_____ 倍(纵坐标不变)即可得到.
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
参数 | 作用 |
A | A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值,通常称A为振幅. |
φ | φ决定了x=0时的函数值,通常称φ为初相,ωx+φ为相位. |
ω | ω决定了函数的周期T= |
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标
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名校
解题方法
3 . 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,则( )
A. | B.是图象的一个对称中心 |
C.当时,取得最大值 | D.函数在区间上单调递增 |
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2022-03-12更新
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1688次组卷
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7卷引用:山东省烟台市2022届高三一模数学试题
4 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位得到 |
B.函数的图象可以将函数图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍得到 |
C.若且,则的最小值为 |
D.若为偶函数,则 |
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2023-06-17更新
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750次组卷
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3卷引用:浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第五章 三角函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤),x=-为f(x)的零点,x=为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在(,)上单调,则ω的最大值为______ .
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2019-01-17更新
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4822次组卷
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11卷引用:【市级联考】贵州省铜仁市2017-2018学年高一上学期期末监测数学试题
【市级联考】贵州省铜仁市2017-2018学年高一上学期期末监测数学试题(已下线)考点23 三角函数的图像与性质、三角函数模型的应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省苏州市新区苏州实验中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题(已下线)专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题(已下线)专题3-1 三角函数求ω归类(讲+练)-3(已下线)专题11 三角函数的图象与性质(ω的取值范围)-3(已下线)“8+4+4”小题强化训练(2)(已下线)专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2
2023·全国·模拟预测
6 . 为了得到函数的图象,可将函数的图象( )
A.向右平移个单位长度 | B.向左平移个单位长度 |
C.向右平移个单位长度 | D.向左平移个单位长度 |
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名校
7 . 要得到的图象,只需将函数的图象( )
A.向左平移个单位 | B.向右平移个单位 |
C.向左平移个单位 | D.向右平移个单位 |
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2022-03-24更新
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1624次组卷
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14卷引用:河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学(文)试题
河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学(文)试题福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中六校2016-2017学年高一年下学期期中联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔地区八校2018届高三期中联考文数试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题23 函数y=Asin(ωx+φ)-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案(人教A版2019必修第一册)山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题三角函数图像变换陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲)-1新疆乌鲁木齐第四中学2022-2023学年高一下学期期中阶段诊断测试数学试题山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
8 . 要得到的图象,可以将函数图象上所有的点( )
A.向右平移个单位,再把横坐标缩短到原来的,纵坐标不变 |
B.向右平移个单位,再把横坐标缩短到原来的,纵坐标不变 |
C.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向右平移个单位 |
D.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向右平移个单位 |
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9 . 已知函数,(其中,,)的图象如图所示.
(1)求函数的解析式及其对称轴方程;
(2)若的图象向右平移个单位,再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,当时,方程有两个不等的实根,,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式及其对称轴方程;
(2)若的图象向右平移个单位,再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,当时,方程有两个不等的实根,,求实数的取值范围.
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2023高三·全国·专题练习
10 . 设函数,将函数的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值为__ .
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