1 . 已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象．
(1)求函数的解析式和值域并求取得最值时x的集合．
(2)对恒成立，求m的取值范围．

2 . 已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴．
(1)设，求函数的单调递增区间；
(2)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值．

3 . 已知函数，将的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象   ．
(1)函数的最小正周期和对称轴方程及对称中心坐标 ；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的值域．

4 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有2个不同实数解，求实数k的取值范围．

5 . 已知向量，．
(1)若，求的值；
(2)令，把函数的图像上每一点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），再把所得的图像沿x轴向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值．

6 . 已知函数，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，将函数向左平移个单位得到的图像关于y轴对称且．
(1)求函数的解析式：
(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，且为偶函数．
(1)求函数和的解析式；
(2)若对，．当时，都有成立，求的取值范围；
(3)若关于的方程在上恰有四个不等实根，，，，求的取值范围和的值．

8 . 已知函数，图象上相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位得到的函数图象关于轴对称且．
(1)求函数的解析式；
(2)令，，若存在使得成立，求实数的取值范围．

9 . ①将函数图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移个单位长度，②将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．从这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答．
问题：______，得到函数的图像．
(1)求的值；
(2)若，且，求的值．
（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解的集合.