1 . 已知函数，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.

2 . 设函数．
(1)由的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间；
(2)记的内角的对边依次为，若，求的取值范围．

3 . 已知函数（，）的最小正周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
(1)求函数与的解析式；
(2)求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点．

4 . 已知
(1)求的单调递增区间．
(2)将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到函数的图象，若的图象在恰有2条对称轴，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数在上的单调递减区间.

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的单调递增区间.

7 . 已知函数.
(1)先把函数的图象向右平移个单位；再把曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在上的最大值为3，求的值.

8 . 已知函数，将的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到的图象．
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的，总存在唯一的，使得，求的取值范围．

9 . 设函数，其中，已知．

(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值并写出取最值时的值.

10 . 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标变为原来的2倍.得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)若是奇函数，求的值；
(3)求在上的最小值与最大值.