1 . 设函数．
(1)由的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间；
(2)记的内角的对边依次为，若，求的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.

3 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时的值；
(3)由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，，问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

4 . 设向量，，，函数，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，已知的最小正周期为.
（1）求取得最大值时，的取值集合；
（2）令函数，对任意实数，恒有，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，其中常数.
（1）令，将函数的图像向左平移个单位，纵坐标变为原来的2倍，再向上平移1个单位，得到函数，求函数的解析式；
（2）若在上单调递增，求的取值范围；
（3）在（1）的条件下的函数的图像，区间（且）且满足：在上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

6 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）将的函数图像向左平移个单位后得到的函数是偶函数，求的最小值.