1 . 已知
(1)求的单调递增区间．
(2)将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到函数的图象，若的图象在恰有2条对称轴，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数满足，其中，将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像.
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)求在上的最值及相应的x值.

3 . 已知函数，的图象关于直线对称，若实数满足时，的最小值为．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，得到的图象，求的单调递减区间．

4 . 已知函数.
(1)求的周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.

5 . 函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；
(2)将的图像向右平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式．

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数的图象沿轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间的最值.

7 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象上的各点向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半；得到函数的图象，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合.

8 . 已知函数 的部分图象如图所示：

(1)求函数的解析式；
(2)若的图象是将的图象向右平移1个单位得到的，求的单调递增区间．

9 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）当时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴．
（3）若图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，且，求的解析式．

10 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)写出函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间与对称中心的坐标；
(3)求实数和正整数，使得在上恰有2017个零点.