名校
解题方法
1 . 给出以下三个条件:
①直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为,
②,
③对任意的,;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数,,______.
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若的图象关于点对称,且,求的值.
(3)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
①直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为,
②,
③对任意的,;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数,,______.
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若的图象关于点对称,且,求的值.
(3)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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昨日更新
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244次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,,(下面①,②中选择一个作为已知条件,解答问题:
(1)求的值;
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象,求函数的单调增区间.
①的最大值为;②.
注:如果选择①和②分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求的值;
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象,求函数的单调增区间.
①的最大值为;②.
注:如果选择①和②分别解答,则按第一个解答计分.
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名校
3 . 已知向量,,函数.
(1)求函数的解析式和图象的对称中心;
(2)若函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,且关于x的方程在上有3个不同的解,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式和图象的对称中心;
(2)若函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,且关于x的方程在上有3个不同的解,求实数的取值范围.
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7日内更新
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171次组卷
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3卷引用:山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
4 . 已知函数,.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位得到的函数,求的单调递减区间.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位得到的函数,求的单调递减区间.
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,定义向量为函数的有序相伴向量.
(1)设为函数的有序相伴向量,求实数的值;
(2)若的有序相伴向量为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)将(1)中所得函数的图象向左平移得到函数.已知,,请问在函数图象上是否存在一点,使得成立.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设为函数的有序相伴向量,求实数的值;
(2)若的有序相伴向量为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)将(1)中所得函数的图象向左平移得到函数.已知,,请问在函数图象上是否存在一点,使得成立.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知向量,,函数.
(1)求图象的对称中心与对称轴;
(2)当时,求的单调递增区间;
(3)将的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数为,若关于的方程在上恰有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
(1)求图象的对称中心与对称轴;
(2)当时,求的单调递增区间;
(3)将的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数为,若关于的方程在上恰有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数的图象与直线两相邻交点之间的距离为,且图象关于对称.将函数的图象向左平移个单位,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象.
(1)求的解析式;
(2)求函数图象的对称中心;
(3)求不等式的解集.
(1)求的解析式;
(2)求函数图象的对称中心;
(3)求不等式的解集.
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名校
8 . 已知函数,,且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若函数是奇函数,求的值;
(3)若,当时函数取得最大值,求的值.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若函数是奇函数,求的值;
(3)若,当时函数取得最大值,求的值.
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解题方法
9 . 已知函数为奇函数,且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的 (纵坐标变),得到函数的图象,当时,求函数的值域.
(3)对于第(2)问中的函数,记方程在上的根从小到依次为,,……,,试确定的值,并求的值.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的 (纵坐标变),得到函数的图象,当时,求函数的值域.
(3)对于第(2)问中的函数,记方程在上的根从小到依次为,,……,,试确定的值,并求的值.
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名校
10 . 已知函数.
(1)若,,求的值;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的值域.
(1)若,,求的值;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的值域.
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2024-05-06更新
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551次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题