1 . 将函数图象上所有的点都向左平移个单位长度后，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则___________.

2 . 已知向量，，函数．
(1)求图象的对称中心与对称轴;
(2)当时，求的单调递增区间;
(3)将的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数的图象与直线两相邻交点之间的距离为，且图象关于对称.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)求函数图象的对称中心；
(3)求不等式的解集.

4 . 将函数的图象向右平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（       ）

A．7

B．5

C．9

D．11

5 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．的图象关于点中心对称

B．在区间上单调递增

C．函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

D．将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象

6 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

A．的表达式可以写成

B．的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是奇函数

C．的对称中心

D．若方程在上有且只有6个根，则

7 . 已知函数，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数是奇函数，求的值；
(3)若，当时函数取得最大值，求的值．

8 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，……，，试确定的值，并求的值．

9 . 已知函数.
(1)若，，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.

10 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（     ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数在上单调递减

C．函数是奇函数

D．该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到