1 . 已知函数.

(1)填写下表，并画出在上的图象;

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(2)写出的解集;
(3)把图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标缩短为原来（纵坐标不变），得到的图象，求的解析式.

2 . 已知函数的最小正周期是.
(1)求值；
(2)的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.

3 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于点对称

B．的图象关于直线对称

C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象

D．函数在单调递增

4 . 已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右移个单位，所得函数为奇函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数的零点为，求；
(3)若对任意，有解，求a的取值范围．

5 . 设函数．
(1)由的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间；
(2)记的内角的对边依次为，若，求的取值范围．

6 . 函数（其中）的部分图像如图所示，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像.

   

(1)当时，求函数的解析式；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数,则下列描述正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．是函数图象的一个对称轴

C．是函数图象的一个对称中心

D．若函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象,则为奇函数

8 . 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

9 . 将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若在区间上恰有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后将所得函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数的图象.
(1)求的解析式，并写出其振幅，最小正周期和初相；
(2)求的最值以及取得最值时的集合.