1 . 游乐场中的摩天轮沿逆时针方向匀速旋转，其中心距离地面，半径（示意图如下），游客从最低点处登上摩天轮，其与地面的距离随着时间而变化，已知游客将在登上摩天轮后分钟到达最高点，自其登上摩天轮的时刻起，

(1)求出其与地面的距离与时间的函数关系的解析式；
(2)若距离地面高度超过时，为“最佳观景时间”，那么在乘坐一圈摩天轮的过程中，该游客大约有多少“最佳观景时间”？

2 . 如图，在平面直角坐标系中，质点间隔3分钟先后从点出发，绕原点按逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圆周运动，则与的纵坐标之差第5次达到最大值时，运动的时间为_________分钟.

3 . 如图，某公园摩天轮的半径为40，点O距地面的高度为50，摩天轮逆时针匀速转动，每3转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处. 2018时点P距离地面的高度为___________，当离地面以上时，可以看到公园的全貌，某游客乘坐摩天轮，在旋转10圈的过程中，可以看到公园全貌的总时长为___________.

5 . 如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计时，则（ ）．

A．点第一次到达最高点需要20秒

B．当水轮转动155秒时，点距离水面2米

C．当水轮转动50秒时，点在水面下方，距离水面2米

D．点距离水面的高度（米）与（秒）的函数解析式为

6 . 如图，一个水轮的半径为，水轮轴心距离水面的高度为，已知水轮按逆时针匀速转动，每分钟转动圈，当水轮上点从水中浮现时的起始（图中点）开始计时，记为点距离水面的高度关于时间的函数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．不论为何值，是定值

7 . 随着市民健康意识的提升，越来越多的人走出家门健身，身边的健身步道成了市民首选的运动场所．如图，某公园内有一个以为圆心，半径为，圆心角为的扇形人工湖，、是分别由、延伸而成的两条健身步道．为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与相切于点，且与、分别相交于、，另两条是分别和湖岸、垂直的、（垂足均不与重合）．在区域以内，扇形人工湖以外的空地铺上草坪，则（       ）

A．的范围是

B．新增步道的长度可以为

C．新增步道、长度之和可以为

D．当点为的中点时，草坪的面积为

8 . 如图，某公园摩天轮的半径为40，圆心O距地面的高度为50，摩天轮做匀速转动，每3转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

（1）已知在时点P距离地面的高度为，求时，点P距离地面的高度；
（2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点P处有多少时间可以看到公园的全貌.

9 . 2020年是苏颂诞辰1000周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟.水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟.如图，当点从枢轮最高处随枢轮开始转动时，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处.此时打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动，则点至少经过______分钟（结果取整数）进入水中.（参考数据：，，）

10 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

时刻	0：00	1：00	2：00	3：00	4：00	5：00
水深	5.000	6.250	7.165	7.500	7.165	6.250
时刻	6：00	7：00	8：00	9：00	10：00	11：00
水深	5.000	3.754	2.835	2.500	2.835	3.754
时刻	12：00	13：00	14：00	15：00	16：00	17：00
水深	5.000	6.250	7.165	7.500	7.165	6.250
时刻	18：00	19：00	20：00	21：00	22：00	23：00
水深	5.000	3.754	2.835	2.500	2.835	3.754

（1）这个港口的水深与时间的关系可用函数（，）近似描述，试求出这个函数解析式；
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为5米，安全条例规定至少要有1.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），利用（1）中的函数计算，该船何时能进入港口？在港口最多能呆多久？