名校
1 . 武威“天马之眼”摩天轮，于2014年5月建成运营．夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠．该摩天轮直径为120米，摩天轮的最高点距地面128米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要t分钟，若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上摩天轮的时刻开始计时．
(1)求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；
(2)在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少
分钟，求t的最小值．
(1)求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；
(2)在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少
分钟，求t的最小值．
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2022-01-24更新
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519次组卷
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6卷引用：广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . “中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注，为了使基础设施更加完善，现需对部分区域进行改造．如图，在道路北侧准备修建一段新步道，新步道开始部分的曲线段
是函数
的图象，且图象的最高点为
．中间部分是长为1千米的直线段
，且
．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧
．
（1）试确定
的值；
（2）若计划在扇形
区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边
紧靠道路
，顶点Q落在半径
上，另一顶点P落在圆弧上．记
，请问矩形
面积最大时
应取何值，并求出最大面积？
是函数的图象，且图象的最高点为．中间部分是长为1千米的直线段，且．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧．（1）试确定
的值；（2）若计划在扇形
区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边紧靠道路，顶点Q落在半径上，另一顶点P落在圆弧上．记，请问矩形面积最大时应取何值，并求出最大面积？
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2021-09-14更新
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556次组卷
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6卷引用：广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为
，其纵坐标满足
，则下列结论正确的是（ ）
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 时，函数 单调递增. |
C．当 时，函数最小值为 . |
D．当 9时， |
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2021-09-09更新
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685次组卷
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8卷引用：广东省深圳市六校2022届高三上学期第一次联考数学试题
广东省深圳市六校2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第13课时 课中 三角函数的应用江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）5.5三角函数模型的简单应用（已下线）突破5.7 三角函数的应用（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）第10课时 课中 三角函数的应用（完成）
名校
4 . 一个半径为2米的水轮如图所示，其圆心O距离水面1米，已知水轮按逆时针匀速转动，每4秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点
）开始计算时间．
（1）以过点O且与水面垂直的直线为y轴，过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过2米？
）开始计算时间．（1）以过点O且与水面垂直的直线为y轴，过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过2米？
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2021-08-25更新
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1339次组卷
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8卷引用：广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.7 三角函数的应用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一3月第六次月考试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年级高一下学期第二次月考数学试题山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试卷（B卷）
名校
解题方法
5 . 如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每π分钟转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2米，设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d(单位：米)（在水面下d则为负数）.若以盛水筒w刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：分钟）之间的关系为d=A sin（
）+K ，
（1）求A,,K的值，并求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？
（2）某时刻t0（单位：分钟）时，盛水筒矿在过点O的竖直直线的左侧，到水面的距离为5米，再经过
分钟后，盛水筒W是否在水中？
）+K ，（1）求A,
,K的值，并求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？（2）某时刻t0（单位：分钟）时，盛水筒矿在过点O的竖直直线的左侧，到水面的距离为5米，再经过
分钟后，盛水筒W是否在水中？
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2021-08-09更新
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252次组卷
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7卷引用：广东省南海一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省南海一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 （综合培优）三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）山东省青岛市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题河南省开封市兰考县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市第十五中学等名校2023-2024学年高一下学期开学联考数学试题
6 . 春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度
随时间
变化近似满足函数
(
，
，
)，且在每天凌晨
时达到最低温度
℃，在下午
时达到最高温度
℃，从2时到14时为半个周期.
（1）求这段时间气温随时间变化的函数解析式；
（2）这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为
℃？
注：一昼夜指从凌晨0时(含)到午夜24时(不含).
随时间变化近似满足函数(，，)，且在每天凌晨时达到最低温度℃，在下午时达到最高温度℃，从2时到14时为半个周期.（1）求这段时间气温随时间变化的函数解析式；
（2）这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为
℃？注：一昼夜指从凌晨0时(含)到午夜24时(不含).
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名校
7 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转
分钟，当
时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为（ ）
分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为（ ）| A．摩天轮离地面最近的距离为4米 |
B．若旋转分钟后，游客距离地面的高度为 米，则 |
C．若在 ， 两个时刻，游客距离地面的高度相等，则 的最小值为30 |
D． ， ，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米 |
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2021-05-25更新
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4304次组卷
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19卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）数学与生活-数学与休闲（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题（已下线）5.7三角函数的应用C卷湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）5.7 三角函数的应用练习
8 . 广东省清远市美林湖摩天轮是国内最大的屋顶摩天轮，该摩天轮直径为84米，摩天轮的最高点距地面101米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要t分钟，若小明从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小明登上摩天轮的时刻开始计时.
（1）求小明与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；
（2）在摩天轮转动一圈过程中，小明的高度在距地面80米以上的时间不少于5分钟，求t的最小值.
（1）求小明与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；
（2）在摩天轮转动一圈过程中，小明的高度在距地面80米以上的时间不少于5分钟，求t的最小值.
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2021-02-03更新
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513次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省肇庆市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）1.8三角函数的简单应用-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
名校
9 . 素有“天府之国”美称的四川省成都市，属于亚热带季风性湿润气候.据成都市气象局多年的统计资料显示，成都市从1月份到12月份的平均温
(℃)与月份数(月)近似满足函数
，从1月份到7月份的月平均气温的散点图如下图所示，且1月份和7月份的平均气温分别为成都全年的最低和最高的月平均气温.(℃)与月份数(月)的函数解析式；
（2）推算出成都全年月平均气温低于
但又不低于
的是哪些月份.
(℃)与月份数(月)近似满足函数，从1月份到7月份的月平均气温的散点图如下图所示，且1月份和7月份的平均气温分别为成都全年的最低和最高的月平均气温.
(℃)与月份数(月)的函数解析式；（2）推算出成都全年月平均气温低于
但又不低于的是哪些月份.
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2020-11-14更新
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711次组卷
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2卷引用：广东省汕头市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 海水具有周期现象，某海滨浴场内水位y（单位：m）是时间t（
，单位：h）的函数，记作，下面是某天水深的数据：
经长期观察，的曲线可近似的满足函数
.
（1）根据以上数据，求出函数一个近似表达式；
（2）一般情况下，水深超过1.25米该海滨浴场方可开放，另外，当水深超过1.75米时，由于安全原因，会被关闭，那么该海滨浴场在一天内的上午7:00到晚上19:00，有多长时间可以开放?
，单位：h）的函数，记作，下面是某天水深的数据：t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 2 | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 |
经长期观察，
的曲线可近似的满足函数.（1）根据以上数据，求出函数
一个近似表达式；（2）一般情况下，水深超过1.25米该海滨浴场方可开放，另外，当水深超过1.75米时，由于安全原因，会被关闭，那么该海滨浴场在一天内的上午7:00到晚上19:00，有多长时间可以开放?
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2020-07-24更新
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424次组卷
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4卷引用：广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题
广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年下学期高一月考数学试卷（已下线）5.7+三角函数的应用-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）
