1 . 声音是由物体振动产生的,每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音,其数学模型为,其中表示振幅,响度与振幅有关;表示最小正周期,,它是物体振动一次所需的时间;表示频率,,它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率:
小明同学利用专业设备,先弹奏五声音阶中的一个音,间隔个单位时间后,第二次弹奏同一个音(假设两次声音响度一致,且不受外界阻力影响,声音响度不会减弱),若两次弹奏产生的振动曲线在上重合,根据表格中数据判断小明弹奏的音是( )
音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
A.宫 | B.商 | C.角 | D.徵 |
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名校
2 . 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(,,…,)来表示.已知6月份的平均气温最高为,12月份的月平均气温最低为,则10月份的平均气温为
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解题方法
3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为,转盘直径为,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要.
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度;
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:)关于的函数解析式,并求高度差的最大值(精确到0.1).
(参考公式与数据:;;.)
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度;
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:)关于的函数解析式,并求高度差的最大值(精确到0.1).
(参考公式与数据:;;.)
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2024-02-05更新
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430次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
4 . 如图,质点在以坐标原点为圆心,半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动,的角速度大小为,起点为射线与的交点.则当时,动点的纵坐标关于(单位:)的函数的单调递增区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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567次组卷
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14卷引用:北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题【北京专用】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(高一人教B版期中 )宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学(理)试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学(文科)试题陕西省咸阳市礼泉县2024届高三上学期中期学科素养调研数学(理)试题(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
5 . 海洋中的波动是海水的重要运动形式之一.在外力的作用下,海水质点离开其平衡位置做周期性或准周期性的运动,由于流体的连续性,必然带动其邻近质点,从而导致其运动状态在空间的传播.(节选自《海洋科学导论》冯士筰 李风岐 李少菁 主编高等教育出版社)某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在竖直方向上的运动情况,通过数据采集和分析,同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移(米)与时间(秒)的关系近似满足,其中常数.经测定,在秒时该质点第一次到达波峰,在秒时该质点第三次到达波峰.在时,该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为( )
A.秒 | B.2秒 | C.秒 | D.3秒 |
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2023-07-16更新
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811次组卷
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8卷引用:【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
6 . 水车在古代是进行灌溉的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图,一个半径为米的水车逆时针匀速转动,水轮圆心O距离水面米.已知水轮每分钟转动1圈,如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时,经过秒后,水车旋转到点.
给出下列结论:
②当时,点距水面的最大距离为米;
③当秒时,;
其中所有正确结论的序号是_____________ .
给出下列结论:
①在转动一圈内,点的高度在水面米以上的持续时间为秒;
②当时,点距水面的最大距离为米;
③当秒时,;
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-09更新
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415次组卷
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3卷引用:【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(2) -【练透核心考点】
22-23高一下·北京·期中
名校
7 . 自出生之日起,一个人的体力、情绪、智力等生理、心理状况就呈周期变化.心理学家经过统计发现,人体节律可以简单地分为体力节律、情绪节律和智力节律,在设计引入一些数据量化后,人的体力、情绪、智力的变化可以近似地分别用函数:,,进行描述,其中变量x为出生之后的时间天数,规定表示出生当天.
(1)情绪节律的时间周期为_____________ 天;
(2)已知(,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足(,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足(,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若(,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“”(,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有_____________ .(填序号即可)
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
(1)情绪节律的时间周期为
(2)已知(,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足(,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足(,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若(,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“”(,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
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名校
解题方法
8 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色,如图,某摩天轮最高点距离地面100,最低点距离地面10,摩天轮上均匀设置了依次标号为1~36号的36个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,开始转动t后距离地面的高度为H,转一周需要30.(1)求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和7号座舱里,在转动一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:)关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和7号座舱里,在转动一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:)关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
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2023-02-23更新
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916次组卷
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6卷引用:北京高一专题03三角函数(第三部分)
北京高一专题03三角函数(第三部分)北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一下学期第一次统测数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 如图,某公园摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.(1)已知在时点距离地面的高度为.求时,点距离地面的高度;
(2)当离地面m以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌.
(2)当离地面m以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌.
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2023-02-14更新
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1156次组卷
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8卷引用:北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 如图所示,某风车的半径为2 m,每12 s旋转一周,它的最低点O距离地面0.5 m.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(s)后与地面的距离为h(m).则h与t满足的函数关系为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-04-12更新
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318次组卷
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3卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷1.8三角函数的简单应用 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】