名校
解题方法
1 . 福州某公园有一个半圆形荷花池（如图所示），为了让游客深入花丛中体验荷花美景，公园管理处计划在半圆形荷花池中设计栈道观景台
和栈道
、
、
、
，观景台在半圆形的中轴线
上（如图，与直径垂直，与
不重合），通过栈道把荷花池连接起来，使人行其中有置身花海之感．已知
米，
，栈道总长度为
．关于
的函数关系式．
(2)若栈道的造价为每米
千元，问：栈道长度是多少时，栈道的建设费用最小？并求出该最小值．
和栈道、、、，观景台在半圆形的中轴线上（如图，与直径垂直，与不重合），通过栈道把荷花池连接起来，使人行其中有置身花海之感．已知米，，栈道总长度为．
关于的函数关系式．(2)若栈道的造价为每米
千元，问：栈道长度是多少时，栈道的建设费用最小？并求出该最小值．
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2023-11-10更新
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515次组卷
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9卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
2 . 如图，一个半径为
的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心
距离水面的高度为
．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为
（单位：
）（在水面下则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时 开始计算时间，与时间
（单位：
之间的关系为
，则下列结论正确的是（ ）
的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数）．若以盛水筒与时间（单位：之间的关系为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-14更新
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583次组卷
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3卷引用：福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题
名校
3 . 为了测量灯塔的高度，第一次在
点测得
，然后向前走了20米到达点
处测得
，点､
､在同一直线上，则灯塔高度为（ ）米
的高度，第一次在点测得，然后向前走了20米到达点处测得，点､､在同一直线上，则灯塔高度为（ ）米| A．10 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，质点
间隔3分钟先后从点出发，绕原点按逆时针方向作角速度为
弧度/分钟的匀速圆周运动，则
与
的纵坐标之差第5次达到最大值时，运动的时间为_________ 分钟.
中，质点间隔3分钟先后从点出发，绕原点按逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圆周运动，则与的纵坐标之差第5次达到最大值时，运动的时间为
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名校
解题方法
5 . 一个玩具盘由一个直径为
米的半圆和一个矩形
构成，
米，如图所示．小球从
点出发以
的速度沿半圆轨道滚到某点
处后，以
的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区
内，落点记为
．记
，
（1）用表示小球从到所用的时间
；
（2）当小球从到所用的时间最短时，求
的值．
米的半圆和一个矩形构成，米，如图所示．小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为．记，（1）用
表示小球从到所用的时间；（2）当小球从
到所用的时间最短时，求的值．
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解题方法
6 . 如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为
，C､D两点在半圆弧上满足
，设
，现要在此农庄铺设一条观光通道，观光通道由
和
组成.
（1）若
，求观光通道l的长度；
（2）用表示观光通道的长l，并求观光通道l的最大值；
，C､D两点在半圆弧上满足，设，现要在此农庄铺设一条观光通道，观光通道由和组成.（1）若
，求观光通道l的长度；（2）用
表示观光通道的长l，并求观光通道l的最大值；
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