名校
1 . 如图,矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图,其中AB=50 米,AD=100米,现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐(其中,点O为AD的中点,OM⊥ON,点M在AB上,点N在CD上),将破旧的道路AM重新铺设.已知草坪成本为每平方米20元,新道路AM成本为每米500元,设∠OMA=θ,记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f(θ).
(1)求f(θ)关于θ函数关系式,并写出定义域;
(2)为节约投入成本,当tanθ为何值时,总费用 f(θ)最小?
(1)求f(θ)关于θ函数关系式,并写出定义域;
(2)为节约投入成本,当tanθ为何值时,总费用 f(θ)最小?
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2017-10-12更新
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673次组卷
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3卷引用:福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
2 . 如图所示, 是海面上一条南北方向的海防警戒线,在 上点 处有一个水声监测点,另两个监测点 分别在 的正东方向 处和 处.某时刻,监测点 收到发自目标 的一个声波, 后监测点 后监测点 相继收到这一信号,在当时的气象条件下,声波在水中的传播速度是 .
(1)设 到 的距离为 ,用 分别表示 到 的距离,并求 的值;
(2)求目标 的海防警戒线 的距离(精确到 ).
(1)设 到 的距离为 ,用 分别表示 到 的距离,并求 的值;
(2)求目标 的海防警戒线 的距离(精确到 ).
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2019-04-29更新
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270次组卷
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4卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题
3 . 某车间为了制作某个零件,需从一块扇形的钢板余料(如图1)中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板,其中顶点、在半径上,顶点在半径上,顶点在上,,.设,矩形的面积为.
(1)用含的式子表示,的长;
(2)试将表示为的函数;
(3)求的最大值.
(1)用含的式子表示,的长;
(2)试将表示为的函数;
(3)求的最大值.
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4 . 一半径为的水轮(如图),水轮圆心距离水面,已知水轮每分钟转动圈,如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计时.
(1)将点距离水面的高度表示为时间的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点距水面的高度超过.
(1)将点距离水面的高度表示为时间的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点距水面的高度超过.
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2017-07-24更新
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382次组卷
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4卷引用:福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中六校2016-2017学年高一年下学期期中联考数学试题
福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中六校2016-2017学年高一年下学期期中联考数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.4三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.4三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用【浙江版】【测】
5 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生潮涨潮落,船只一般涨潮时进港卸货,落潮时出港航行,某船吃水深度(船底与水面距离)为米,安全间隙(船底与海底距离)为米,该船在开始卸货,吃水深度以米/小时的速度减少,该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示,若选择()拟合该港口水深与时间的函数关系,则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在(要考虑船只驶出港口需要一定时间)
A.至 | B.至 | C.至 | D.至 |
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名校
6 . 如图,扇形AOB是一个观光区的平面示意图,其中圆心角∠AOB为,半径OA为1 km.为了便于游客观光休闲,拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路,道路由弧AC、线段CD及线段DB组成,其中D在线段OB上,且CD∥AO.设∠AOC=θ.
(1)用θ表示CD的长度,并写出θ的取值范围;
(2)当θ为何值时,观光道路最长?
(1)用θ表示CD的长度,并写出θ的取值范围;
(2)当θ为何值时,观光道路最长?
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2018-09-01更新
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186次组卷
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9卷引用:福建省2016届高三毕业班总复习(三角函数)单元过关平行性测试卷(理科)数学试题
福建省2016届高三毕业班总复习(三角函数)单元过关平行性测试卷(理科)数学试题(已下线)2011届江苏省南京市高三第二次模拟考试数学卷江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟考试二数学试卷(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】【讲】2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学(理)试题(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某人要利用无人机测量河流的宽度,如图,从无人机处测得正前方河流的两岸,的俯角分别为,,此时无人机的高是60米,则河流的宽度等于( )
A.米 | B.米 |
C.米 | D.米 |
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2017-02-08更新
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251次组卷
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4卷引用:福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题
8 . 如图,半径为的水轮绕着圆心逆时针做匀速圆周运动,每分钟转动圈,水轮圆心距离水面,如果当水轮上点从离开水面的时刻()开始计算时间.
(1)试建立适当的平面直角坐标系,求点距离水面的高度()与时间()满足的函数关系;
(2)求点第一次到达最高点需要的时间.
(1)试建立适当的平面直角坐标系,求点距离水面的高度()与时间()满足的函数关系;
(2)求点第一次到达最高点需要的时间.
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2016-12-04更新
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453次组卷
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5卷引用:2015-2016福建师大附中高一下期中考数学(实验班)试卷
9 . 如图,某公园摩天轮的半径为,圆心距地面的高度为,摩天轮做匀速转动,每转一圈,摩天轮上的点的起始位置在最低点处.
(1)已知在时刻时距离地面的高度,求时距离地面的高度;
(2)当离地面以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌?
(1)已知在时刻时距离地面的高度,求时距离地面的高度;
(2)当离地面以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌?
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2016-12-04更新
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445次组卷
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2卷引用:2015-2016学年福建省上杭一中高一下4.20半期数学卷
名校
10 . 某地农业检测部门统计发现:该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现,但生猪养殖成本逐月递增.下表是今年前四个月的统计情况:
现打算从以下两个函数模型:①,(,,);②中选择适当的函数模型,分别来拟合今年生猪收购价格(元/斤)与相应月份之间的函数关系、养殖成本(元/斤)与相应月份之间的函数关系.
(1)请你选择适当的函数模型,分别求出这两个函数模型解析式;
(2)按照你选定的函数模型,帮助该部门分析一下,今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损?
月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 4月份 |
收购价格(元/斤) | 6 | 7 | 6 | 5 |
养殖成本(元/斤) | 3 | 4 | 4.6 | 5 |
(1)请你选择适当的函数模型,分别求出这两个函数模型解析式;
(2)按照你选定的函数模型,帮助该部门分析一下,今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损?
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2016-12-04更新
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830次组卷
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5卷引用:2015-2016学年江西省上高二中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年江西省上高二中高一上学期期末数学试卷福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)三角函数的应用(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲)-2(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)