1 . 在中，内角所对的边分别为，满足.
(1)求证：；
(2)若为锐角三角形，求的最大值．

2 . 已知向量、向量、向量，其中.
(1)求证：；
(2)设函数，求的最大值和最小值.

3 . 我国著名数学家华罗庚于世纪七十年代倡导的“优选法”，在生产和科学实践中得到了非常广泛的应用，是黄金分割比的近似值．把一条线段分割为长度为与的两部分，使得一部分长与全长之比恰好等于另一部分长与这部分长之比，即，这个比值叫做黄金分割比，已经证明，以满足黄金割比的为腰，为底边的等腰三角形的底角为，据此可以计算出该等腰三角形的顶角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．