23-24高二上·上海·课后作业
1 . 求证：直线
（
且不是
的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
（且不是的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
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解题方法
2 . 已知双曲线
的中心在坐标原点，左焦点
与右焦点
都在
轴上，离心率为
，过点的动直线
与双曲线交于点
、
．设
．的渐近线方程；
(2)若点、都在双曲线的右支上，求
的最大值以及取最大值时
的正切值；（关于求的最值．某学习小组提出了如下的思路可供参考：①利用基本不等式求最值；②设
为
，建立相应数量关系并利用它求最值；③设直线l的斜率为k，建立相应数量关系并利用它求最值）.
(3)若点在双曲线的左支上（点不是该双曲线的顶点，且
，求证：
是等腰三角形．且
边的长等于双曲线的实轴长的2倍．
的中心在坐标原点，左焦点与右焦点都在轴上，离心率为，过点的动直线与双曲线交于点、．设．
的渐近线方程；(2)若点
、都在双曲线的右支上，求的最大值以及取最大值时的正切值；（关于求的最值．某学习小组提出了如下的思路可供参考：①利用基本不等式求最值；②设为，建立相应数量关系并利用它求最值；③设直线l的斜率为k，建立相应数量关系并利用它求最值）.(3)若点
在双曲线的左支上（点不是该双曲线的顶点，且，求证：是等腰三角形．且边的长等于双曲线的实轴长的2倍．
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2023-04-13更新
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743次组卷
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5卷引用：重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）上海市黄浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
3 . 已知函数
．
(1)若
， 求
的最小正周期（不要证明）
(2)若
，求
的最大值；
(3)若在
上的最大值
与 、有关，问： 、 取何值时最小？说明你的结论．
．(1)若
， 求的最小正周期（不要证明）(2)若
，求的最大值；(3)若
在 上的最大值 与 、有关，问： 、 取何值时最小？说明你的结论．
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4 . 求证下列恒等式：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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2021-03-24更新
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169次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第4课时 二倍角公式
5 . 已知一个数列的通项为
，再构成一个数列
，…，这个数列是否为常数列？证明你的结论．
，再构成一个数列，…，这个数列是否为常数列？证明你的结论．
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6 . 定义向量
的“相伴函数”为
，函数的“相伴向量”为，其中O为坐标原点，记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
（1）设
，求证：
；
（2）已知
且
，求其“相伴向量”的模；
（3）已知
为圆
上一点，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，函数的“相伴向量”为，其中O为坐标原点，记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S. （1）设
，求证：；（2）已知
且，求其“相伴向量”的模；（3）已知
为圆上一点，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求的取值范围.
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2020-01-16更新
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1330次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
