名校
1 . 已知,函数.
(1)我们知道,向量数量积对加法的分配律,等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点,写出的值域.
(2)若的最大值为,求的最小值.
(3)若的最大值为1,求的最大值.
(1)我们知道,向量数量积对加法的分配律,等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点,写出的值域.
(2)若的最大值为,求的最小值.
(3)若的最大值为1,求的最大值.
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2 . 已知实数满足:①;②存在实数,使得,,是等差数列,,,也是等差数列.则实数的取值范围是________ .
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3 . 设是定义域为的函数,如果对任意的、均成立, 则称是“平缓函数”.
(1)若, 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时, 恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”, 且是以 1为周期的周期函数, 证明:对任意的、, 均有;
(3)设 为定义在上函数, 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:, 试证明:对任意的正整数.
(1)若, 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时, 恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”, 且是以 1为周期的周期函数, 证明:对任意的、, 均有;
(3)设 为定义在上函数, 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:, 试证明:对任意的正整数.
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