1 . 求证：.

2 . 已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，其中，，且．
(1)求证：；
(2)已知点在线段上，且，求的取值范围．

3 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)若的面积为，求；
(2)若，证明：是等腰三角形.

4 . 在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于、两点．

(1)如果点的纵坐标为，点的横坐标为，求的值；
(2)若角的终边与单位圆交于点，经点、、分别作轴垂线，垂足分别为、、．求证：线段、、能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

5 . 在中，角、、的对边分别为、、，且．
(1)证明：；
(2)若，，求的面积．

6 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求.

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)证明：；
(2)求角的最大值.

8 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
（1）求角；
（2）证明不可能等于3．

9 . 已知锐角三角形中，，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求的值.

10 . 已知，求证：.