1 . 在中，分别是角的对边，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若为的中点且，求的面积．

2 . 记的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，
(1)求；
(2)求的面积.

3 . 在中，角所对的边分别为，.
(1)求角；
(2)若，求的范围.

4 . 已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)设是边上的高，且，，求的值．

5 . 的三个内角，，所对的边分别为，，，已知．
   
(1)求角；
(2)如图，点是延长线上的一点，满足，且，，，求的长以及的面积．

6 . 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

7 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角；
(2)若是边上一点，且，，求面积的最大值．

8 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

9 . 记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知的外接圆半径，且.

(1)求B和b的值；
(2)求AC边上高的最大值.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足.
(1)求C；
(2)若角C的平分线交AB于点D，且，求的最小值.