两角和与差的正弦公式练习题及答案-2022年陕西高中数学-组卷网

21-22高一下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

已知三角函数值求角边角转化

1 . 已知

的三内角

、

所对的边分别是

、

，设向量

，

，若

，且满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形	B．等边三角形
C．钝角三角形	D．直角非等腰三角形

2023-10-24更新 | 2199次组卷 | 16卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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21-22高二下·陕西铜川·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积

．
(1)若

，求

的值；
(2)求

的取值范围．

2022-07-24更新 | 4065次组卷 | 7卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=

，cos C=

，a=1，则b=___.

2016-12-04更新 | 16936次组卷 | 74卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题

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14-15高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

已知三角函数值求角利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 在平面直角坐标系中，已知向量

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

与

的夹角为

，求

的值.

2022-05-16更新 | 2545次组卷 | 53卷引用：陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

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15-16高一上·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知角求三角函数值

5 .

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-30更新 | 3526次组卷 | 33卷引用：陕西省西安市西北大学附中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值 sinxcosx的降幂公式及应用三角恒等变换的化简问题

名校

6 . 化简

=（）

A．1

B．

C．

D．2

2022-08-15更新 | 1982次组卷 | 9卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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21-22高一下·陕西咸阳·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦给角求值型问题

解题方法

已知角求三角函数值已知三角函数值求函数值

7 . 计算求值：
(1)计算

的值；
(2)已知

、

均为锐角，

，

，求

的值．

2022-05-12更新 | 1808次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏盐城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

8 . 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即