1 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角
的终边分别与单位圆交于
两点.
点的纵坐标为
，求
的值；
(2)若角
的终边与单位圆交于
点，设角
的正弦线分别为
，
，求证：线段
能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的终边分别与单位圆交于两点.
点的纵坐标为，求的值；(2)若角
的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为，，求证：线段能构成一个三角形；(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解题方法
2 . 设
为坐标原点，为抛物线
上异于的一点，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的取值范围；
(3)证明：
．
为坐标原点，为抛物线上异于的一点，，．(1)求
的最小值；(2)求
的取值范围；(3)证明：
．
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名校
解题方法
3 . 如图所示是某斜拉式大桥图片，为了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图（1）所示的模型，其中桥塔
与桥面
垂直，通过测量得知
，当
为中点时，
.
(1)求
的长；
(2)设
，写出
与
的函数关系式；
(3)已知命题：函数
在
内为严格增函数；求证该命题为真命题，并用该命题求解在线段的何处时，
达到最大，最大值为多少？
与桥面垂直，通过测量得知，当为中点时，.(1)求
的长；(2)设
，写出与的函数关系式；(3)已知命题：函数
在内为严格增函数；求证该命题为真命题，并用该命题求解在线段的何处时，达到最大，最大值为多少？
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2023-03-30更新
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598次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高一下学期3月素养检测(一)数学试题
上海市金山中学2022-2023学年高一下学期3月素养检测(一)数学试题上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】（沪教版2020）
名校
4 . 已知A，B，C为
的内角.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)求证：
；
(3)设
，且
，
，
，求证：
的内角.(1)若
，求的取值范围；(2)求证：
；(3)设
，且，，，求证：
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2022-01-28更新
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587次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）（已下线）第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
5 . 在直角坐标系
中，椭圆
与直线
交于M，N两点，P为MN的中点．
(1)若
，且N在x轴下方，求
的最大值；
(2)设A，B为椭圆的左、右顶点，证明：直线AN，BM的交点D恒在一条定直线上．
中，椭圆与直线交于M，N两点，P为MN的中点．(1)若
，且N在x轴下方，求的最大值；(2)设A，B为椭圆的左、右顶点，证明：直线AN，BM的交点D恒在一条定直线上．
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2022-03-17更新
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535次组卷
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2卷引用：河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（五）理科数学试题
名校
6 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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2019-11-14更新
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674次组卷
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3卷引用：上海市奉贤中学2018-2019学年高一（贯通班）上学期12月份阶段性测试四数学试题
上海市奉贤中学2018-2019学年高一（贯通班）上学期12月份阶段性测试四数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第六章 6.2（2） 常用三角公式（已下线）第十章 三角恒等变换（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
，
；
是方程
的两个实根，A,B是锐角三角形ABC的两个内角，求证:
；
恒有
，求证
.
