1 . 三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理（西方称之为“毕达哥拉斯定理”）.如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形的面积之比为，则______.
   

2 . 已知向量，，，设
(1)若，求函数的最大值和最小值；
(2)若，且，求的值．

3 . 记的内角的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)若，点在线段上，且是线段中点，与交于点，求.

4 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若，，求的值.

5 . 已知分别是的内角的对边，且．
（Ⅰ）求．
（Ⅱ）若，，求的面积．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的值．

6 . 设α、β都是锐角，且，则____________.

7 . 已知向量，，满足函数．
(1)求在上的单调增区间；
(2)若，，求的值．

8 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边绕点逆时针旋转后，经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在△ABC中，角的对边分别为，且
(1)求角C；
(2)若，D为BC中点，求AD的长度．

10 . 已知为锐角，且，则=（       ）

A．

B．

C．

D．