1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设为锐角，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

4 . 记△的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)若，求；
(2)若，求的最小值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，圆心为O的单位圆与x轴正半轴的交点为A，角的终边与单位圆相交于点P，将点P沿单位圆按逆时针方向旋转角后到点，，，以下命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

6 . 如图，某城市有一矩形街心广场，如图.其中百米，百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池种植荷花，其中点在边上，点在边上，要求.

（1）若百米，判断是否符合要求，并说明理由；
（2）设，写出面积的关于的表达式，并求的最小值.

7 . 若，则______．

8 . 在平面直角坐标系中，点是单位圆上第一象限内的点，，若，则的值为______．