名校
解题方法
1 . 计算：
(1)已知
，
，求cosα的值；
(2)化简并求值：
．
(1)已知
，，求cosα的值；(2)化简并求值：
．
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名校
解题方法
2 . (1)已知
，
计算求值①
;
②
（2）化简求值
，计算求值①
; ②
（2）化简求值
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解题方法
3 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下式子的值都等于同一个常数.①
；②
；③
；④
.
(1 )试从上述式子中选择一个，进行化简求值；
(2) 根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
；②；③；④.(1 )试从上述式子中选择一个，进行化简求值；
(2) 根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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2021-03-25更新
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158次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
．
(1)求
图象的对称中心的坐标；
(2)解关于
的不等式
；
(3)设函数
，
，
，求
的值．
．(1)求
图象的对称中心的坐标；(2)解关于
的不等式；(3)设函数
，，，求的值．
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2024-04-15更新
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229次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
(1)化简
求值；
(2)若
，且
，求
．
(1)化简
求值；(2)若
，且，求．
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2023-08-01更新
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815次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5三角恒等变换1（人教A版)期末终极研习室（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（拔尖篇）-举一反三系列
解题方法
6 . 已知
，且
.
(1)化简并求值：
；
(2)若
，求
.
，且.(1)化简并求值：
；(2)若
，求.
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解题方法
7 . 设函数
，
（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）设
，解关于的不等式
.
，（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；（2）设
，解关于的不等式.
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名校
8 . 已知函数
，称向量
为的特征向量，为
的特征函数.
(1)若
，求
的特征向量；
(2)设向量
，
的特征函数分别为
，
.记函数
.
（i）求
的单调增区间；
（ii）若方程
在
上的解为
，
，求
.
，称向量为的特征向量，为的特征函数.(1)若
，求的特征向量；(2)设向量
，的特征函数分别为，.记函数.（i）求
的单调增区间；（ii）若方程
在上的解为，，求.
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2023-06-17更新
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196次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知函数
，其中
.
（1）若方程
在
上至少存在8个解，求
的取值范围；
（2）若函数
在
上为增函数，求的最大值.
，其中.（1）若方程
在上至少存在8个解，求的取值范围；（2）若函数
在上为增函数，求的最大值.
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名校
10 . 已知函数
,且图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1)求的值；
(2)求方程
在
上的解的集合；
(3)将函数的图象向左平移
个单位长度后得到函数的图象，若在
上单调递减，求
的取值范围.
,且图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求
的值；(2)求方程
在上的解的集合；(3)将函数
的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，求的取值范围.
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