已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦单选题练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

23-24高三上·贵州黔西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 805次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为 “赵爽弦图”. 如图 1 ，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形. 我们通过类比得到图 2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形

拼成的一个大等边三角形

，若

，则

（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2023-03-08更新 | 1273次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测理科数学试题

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21-22高一下·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形距离测量问题

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 在高速公路建设中经常遇到开通穿山隧道的工程，如图所示，A，B，C为某山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为

，

，现需要沿直线AC开通穿山隧道DE，已知

，

，则隧道DE的长度为（）

A．

B．

C．10

D．

2022-07-18更新 | 516次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题

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21-22高二下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是边长为7的等边三角形，

，则△ABC的面积为（　　）

A．5

B．7

C．10

D．20

2022-04-25更新 | 513次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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21-22高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 若

，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-19更新 | 1186次组卷 | 7卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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21-22高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-30更新 | 1323次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习文科数学试题

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20-21高一下·江苏盐城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即